合取查询静态近似的更一般理论
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2019-04-02 v1 离散数学
计算机科学中的逻辑
摘要
合取查询（CQ）的判定是 NP 完全的，但对于有界超树宽（hypertreewidth）的片段则变得可处理。因此，用此类片段中的查询来近似一个困难的 CQ 可以实现高效的近似求值。虽然欠近似（即仅返回正确答案的近似）已被充分理解，但其对偶概念过近似（即返回完整但不一定可靠的答案的近似），以及基于查询结果对称差的更一般近似概念，几乎未被探索。事实上，这些近似的求值、识别和存在性等基本问题的可判定性一直悬而未决。本文建立了过近似与存在性卵石博弈（existential pebble games）之间的联系，从而能够系统地研究此类问题。基于该联系，我们证明了过近似的求值与识别问题可在多项式时间内求解。尽管一般存在性问题仍然开放，但证明了该问题在无环 CQ 类上可在 2EXPTIME 内判定，在二元模式（binary schemata）上的布尔 CQ 上可在 PTIME 内判定。此外，我们提出了一种更宽松的过近似概念，以弥补查询可能不存在过近似这一已知缺陷，并研究了在存在元组生成依赖与等式生成依赖时如何对查询进行过近似。这些技术随后被推广到对称差近似，并用于给出该类近似的识别、存在性与求值问题的若干复杂性结果。
引用
@article{arxiv.1904.00934,
title = {A More General Theory of Static Approximations for Conjunctive Queries},
author = {Pablo Barceló and Miguel Romero and Thomas Zeume},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00934},
year = {2019}
}