扩张代数的代数研究

Syu Kato

扩张代数的代数研究

表示论 2017-07-11 v5 代数几何量子代数

作者: Syu Kato

摘要

我们提出了一些简单条件，保证几何卷积代数的行为类似于拟遗传代数的变体。特别是，证明了 $\mathsf{BC}$ 型仿射 Hecke 代数的标准模以及箭图 Schur 代数满足 Brauer-Humphreys 型互反律和半正交性质。此外，我们在几何侧提出了一个新的权重纯性判据。由此证明了 Shoji 关于 $\mathsf{B}$ 型极限符号的猜想 [Shoji, Adv. Stud. Pure Math. 40 (2004)] 以及异化 Springer 纤维的纯性 [K, Duke Math. 148 (2009)]。利用这一结果，我们在附录中描述了 Lieb-McGuire 系统解的 $C^{\infty}$ 实现的首项。在 [K, arXiv:1203.5254] 中，我们将本文结果应用于 $\mathsf{ADE}$ 型 KLR 代数，以确立 Kashiwara 问题和 Lusztig 猜想。

关键词

扩张代数几何卷积代数拟遗传代数仿射 Hecke 代数箭图 Schur 代数 Brauer-Humphreys 互反律权重纯性 KLR 代数

引用

@article{arxiv.1207.4640,
  title  = {An algebraic study of extension algebras},
  author = {Syu Kato},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.4640},
  year   = {2017}
}

备注

40pp, v1: separated out from arXiv:1203.5254, v2: major revision. title changed. v3: major revision. modified conditions, removed dg-algebra arguments, and Appendix B separated out. v4: minor revision. v5: assumption optimized, and explanation amplified

扩张代数的代数研究

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关键词

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