不可分 chores 的近似（加权）比例分配
计算机科学与博弈论
2021-11-01 v3
摘要
本文研究如何将 m 个不可分 chores 公平分配给 n 个（非对称）智能体。我们考虑（加权）至多移除一项的比例性（PROPX），并证明（加权）PROPX 分配始终存在且可高效计算。对于 chores，我们论证 PROPX 或许是比例性更可靠的松弛：因为任何 PROPX 分配对对称智能体确保最大最小份额（MMS）公平性的 2-近似 [Budish, 2011]，对非对称智能体确保任意价格份额（APS）公平性的 2-近似 [Babaioff et al, 2021]。chores 的 APS 分配在当前工作之前未被研究，我们的结果意味着一个 2-近似算法。另一附带结果是，当所有智能体具有相同的序偏好时，不可分 chores 的 EFX 与加权 EF1 分配存在，这或许具有独立意义。我们进而考虑部分信息设定，并设计仅利用智能体序偏好计算近似 PROPX 分配的算法。我们的算法对对称与非对称智能体均达到 2-近似，且该近似比最优。最后，我们研究公平价格（PoF），即强制分配为（加权）PROPX 所带来的社会福利损失。我们证明对称智能体的 PoF 紧比值为 Theta(n)，非对称智能体则无界。
引用
@article{arxiv.2103.11849,
title = {Almost (Weighted) Proportional Allocations for Indivisible Chores},
author = {Bo Li and Yingkai Li and Xiaowei Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11849},
year = {2021}
}