核空间对偶中随机过程的几乎必然一致收敛
概率论
2023-12-07 v1
摘要
设 为核空间，令 表示其强对偶。本文给出了一列具有连续（相应地 càdlàg）轨道的 -值过程在时间有界区间上几乎必然一致收敛的充分条件。主要结果先在柱过程的一般框架下表述，随后特化到其他感兴趣的情形。特别地，我们建立了收敛在连续嵌入 的 Hilbert 空间中发生的条件。此外，在超有界核空间（如光滑函数与分布空间）对偶的语境下，我们还包含了独立 càdlàg 过程级数收敛以及由 Lévy 噪声驱动的线性演化方程解收敛的应用。
引用
@article{arxiv.2202.05919,
title = {Almost Sure Uniform Convergence of Stochastic Processes in the Dual of a Nuclear Space},
author = {C. A. Fonseca-Mora},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05919},
year = {2023}
}