核空间对偶中随机卷积与随机演化方程的时间正则性
概率论
2023-12-07 v1
摘要
设 Φ 为局部凸空间，Ψ 为拟完备、bornological、核空间（如光滑函数与分布空间），其对偶空间为 Φ' 与 Ψ'。本文给出了 Ψ'-值随机卷积 ∫_{0}^{t} ∫_{U} S(t-r)'R(r,u) M(dr,du)（t ∈ [0,T]）时间正则性性质的充分条件，其中 (S(t): t ≥ 0) 为 Ψ 上的 C_{0}-半群，R(r,ω,u) 为从 Φ' 到 Ψ' 的合适算子，M 为 Φ' 上的柱鞅值测度。我们的结果随后被应用于研究 Ψ'-值随机演化方程解的时间正则性。
引用
@article{arxiv.2203.03788,
title = {Time regularity of stochastic convolutions and stochastic evolution equations in duals of nuclear spaces},
author = {C. A. Fonseca-Mora},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03788},
year = {2023}
}