统一时序收敛的条件：应用于平均化、数值离散化与均值场系统
概率论
2024-12-09 v1
摘要
我们建立了关于随机过程及其近似系统之间是否存在时序均匀收敛的一般条件。这些标准化条件包括原过程与近似过程之间局部时序估计，以及其中一个过程的收缩性质和另一个过程的均匀控制。 Specifically, 我们所呈现的结果为多尺度方法和数值离散化提供了全局时序误差界，以及为均值场粒子系统提供了时序均匀传播混沌界。我们提供了一种可应用于多种近似类型的通用证明方法。在所有三种情形中，都给出了满足联合条件且实现时序均匀收敛的例子。
引用
@article{arxiv.2412.05239,
title = {Conditions for uniform in time convergence: applications to averaging, numerical discretisations and mean-field systems},
author = {Katharina Schuh and Iain Souttar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.05239},
year = {2024}
}
备注
25 pages, 1 figure