时间齐次马尔可夫过程数值离散化的概率极限行为
概率论
2023-10-13 v1 数值分析
数值分析
摘要
为了对遍历极限的逼近给出定量估计，我们通过研究相应的大数定律与中心极限定理，考察了一类时间齐次马尔可夫过程数值离散化时间平均估计量的概率极限行为。提出了可验证的一般充分条件以保证这些极限行为，其与马尔可夫过程数值离散化的强混合与强收敛性质相关。与已有结果相比，我们的结果对检验泛函的正则性要求更低，且分析不要求底层马尔可夫过程存在泊松方程。值得注意的是，我们的结果适用于一大类随机系统的数值离散化，包括随机常微分方程、无限维随机演化方程以及随机泛函微分方程。
引用
@article{arxiv.2310.08227,
title = {Probabilistic limit behaviors of numerical discretizations for time-homogeneous Markov processes},
author = {Chuchu Chen and Tonghe Dang and Jialin Hong and Guoting Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.08227},
year = {2023}
}