具有奇异漂流的Ornstein-Uhlenbeck过程：积分估计与Girsanov密度
概率论
2020-06-16 v6
摘要
我们考虑一类希尔伯特空间值Ornstein--Uhlenbeck过程受奇异非线性非自治极大单调含时漂流的扰动。对漂流的进一步唯一假设是其在希尔伯特空间的球上关于时间一致有界。首先我们为此类方程引入一种称为伪弱解的新型广义解概念，证明其总是存在，并得到依方程数据表示的路径估计。然后我们证明它们的定律相对于原始Ornstein--Uhlenbeck过程的定律绝对连续。特别地，我们证明伪弱解总是具有连续样本路径。此外，我们得到了相关Girsanov密度的可积性估计。我们的部分结果也涉及非随机方程，而概率结果即使在有限维自治情形中也是新的。
引用
@article{arxiv.1801.00761,
title = {Ornstein-Uhlenbeck processes with singular drifts: integral estimates and Girsanov densities},
author = {Maria Gordina and Michael Röckner and Alexander Teplyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00761},
year = {2020}
}
备注
minor revision