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受限 Haar 函数的近正交性

泛函分析 2019-12-24 v2

摘要

我们考虑二进区间上的 Haar 函数 hIh_I。我们证明若 p>23p>\frac23E[0,1]E\subset[0,1],则所有满足 IEpI|I\cap E|\geq p|I| 的函数 hI1E21hI1E\|h_I1_E\|_2^{-1}h_I1_E 构成的集合是一个 Riesz 序列。对于 p23p\leq\frac23 我们给出一个反例。

关键词

引用

@article{arxiv.1807.10809,
  title  = {Almost-Orthogonality of Restricted Haar-Functions},
  author = {Julian Weigt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10809},
  year   = {2019}
}