关于 $4/3 < p < 2$ 的 Hollenbeck-Verbitsky 猜想与 $2 < p < 4$ 的逆向 Riesz 型不等式

设 $P_+$ 为 Riesz 投影算子，且 $P_-=I-P_+$。对于 $p \in (4/3,2)$ 和 $0 < s \leq \frac{p}{p-1}$，我们用函数 $f \in L^p(\mathbf{T})$ 的 Lebesgue p-范数给出了表达式 $\left\lVert \left( \left\lvert P_+f \right\rvert ^s + \left\lvert P_-f \right\rvert ^s \right) ^{1/s} \right\rVert _p$ 的最佳上界估计，从而推广了 \cite{Melentijevic_2022} 和 \cite{Melentijevic_2023} 中未考虑该范围的结果。此外，对于 $p \in (2,4)$ 和 $s \geq \frac{p}{p-1}$，我们找到了相同量的最佳下界估计，从而推广了 \cite{melentijevic-reverse-2025} 的结果。