解析与共解析投影中反 Riesz 不等式的最佳常数

设 $P_+$ 为 Riesz 投影算子，$P_-= I - P_+$。我们考虑如下形式的不等式 $$\|f\|_{L^p(\mathbb{T})}\leq B_{p,s}\|( |P_ + f | ^s + |P_- f |^s) ^{\frac 1s}\|_{L^p (\mathbb{T})}$$ 并在 $s \in [p',+\infty)$ 且 $1<p\leq 2$ 或 $p\geq 4$ 时证明了具有最锐常数 $B_{p,s}$ 的不等式，其中 $p':=\min\{p,\frac{p}{p-1}\}$。