改进修正 Boussinesq 方程的近乎最优局部适定性

在本文中，我们研究一类改进修正 Boussinesq 方程，首先为 Constantin 和 Molinet 所得在空间 $(H^s\cap L^\infty)\times (H^s\cap L^\infty)(\mathbb{R})$（$s\geq 0$）中的局部适定性给出另一种证明。其次，我们证明当从 $H^s\times H^s(\mathbb{R})$ 到 $H^s(\mathbb{R})$ 考虑且 $s<0$ 时，相关流映射不光滑，从而为这些方程执行 Picard 迭代所需的正则性提供了阈值。