微音程音乐中的代数结构
声音
2025-06-24 v1 音频与语音处理
历史与综述
摘要
我们将讨论如何在音乐理论中发现某些群论结构。西方音乐将八度音阶划分为 12 个等距音程，称为半音。我们可以进一步细分，将每个半音一分为二，从而把八度音阶划分为 24 个等距音程，称为四分音。通过为这 24 个音符各分配一个数字，我们可以在数学上讨论音乐作用。在本文中，我们分析了 24 音微音程音乐，并探讨了该系统中的音乐与和声结构如何用群论结构来解释。这项工作扩展了 Crans、Fiore 和 Satyendra 的研究。
引用
@article{arxiv.2506.17778,
title = {Algebraic Structures in Microtonal Music},
author = {Veronica Flynn and Carmen Rovi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17778},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 12 figures. The content should be accessible for students in a first course of Abstract Algebra. A musical background is not necessary. Comments welcome!