通用平均律系统的统一音乐理论
历史与综述
2016-12-06 v2
摘要
为何一个八度内的钢琴白键与黑键会排列成今日这般模样？本文考察了通用平均律系统中抽象代数与调号、音阶、音级以及键盘配置之间的关系。在不将研究局限于十二音平均律(12-TET)系统的前提下，我们基于音乐观察提出了一组基本公理。这些公理可在任意平均律系统中导出在数学与音乐上均合理的音阶。我们重新审视古典音乐理论中诸如五度圈、等音异名、属音与下属音等音级以及导音等观念的数学理解与阐释，并赋予其在12-TET系统之外的意义。在推导音阶的过程中，我们创建各类序列以描述音乐理论中的事实，并系统且无歧义地命名这些序列，旨在促进未来研究。
引用
@article{arxiv.1611.03175,
title = {Unified Music Theories for General Equal-Temperament Systems},
author = {Brandon Tingyeh Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03175},
year = {2016}
}
备注
32 pages, 5 tables, 6 figures, 4 examples(music scores)