代数 $K$-理论与半有限 Fuglede-Kadison 行列式
算子代数
2018-04-04 v1
摘要
在本文中，我们应用代数 -理论技术，为配备固定迹的半有限冯·诺依曼代数构造一种 Fuglede-Kadison 型行列式。我们的构造基于 Skandalis 和 de la Harpe 发展的 Banach 代数行列式方法。由于半有限冯·诺依曼代数中迹理想的第一个拓扑 -群是平凡的，该方法可推广至半有限情形。在此过程中，我们还通过考虑关于理想的相对 -群而非通常的绝对 -群，改进了 Skandalis 和 de la Harpe 的方法。我们的构造恢复了 Brown 引入的行列式同态，但由于代数 -理论框架，所有相关的代数性质都是自动成立的。
引用
@article{arxiv.1608.07395,
title = {Algebraic $K$-theory and a semi-finite Fuglede-Kadison determinant},
author = {Peter Hochs and Jens Kaad and André Schemaitat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07395},
year = {2018}
}