简单带状纽结的亚历山大多项式
几何拓扑
2024-01-01 v2
摘要
在先前论文中，我们引入了特殊类型的融合，即链环上的简单带状融合。由平凡纽结经有限次简单带状融合得到的纽结称为简单带状纽结。每个交叉数小于 10 的带状纽结都是简单带状纽结。本文给出简单带状纽结的亚历山大多项式公式。利用该公式，我们判定了交叉数为 10 的纽结是否为简单带状纽结。每个简单带状融合均可由“初等”简单带状融合实现。对固定正整数 p，若纽结由平凡纽结经有限次初等 p-简单带状融合得到，则称其为 p-简单带状纽结。我们给出了简单带状纽结同时为正整数的 m-简单带状纽结与 n-简单带状纽结的条件。
引用
@article{arxiv.1905.04915,
title = {Alexander polynomials of simple-ribbon knots},
author = {Kengo Kishimoto and Tetsuo Shibuya and Tatsuya Tsukamoto and Tsuneo Ishikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04915},
year = {2024}
}
备注
14 pages, 10 figures. We revised Figure 3 and Table 1