12 交叉纽结的带状数
几何拓扑
2024-09-20 v1
摘要
纽结的带状数是在该纽结所界定的所有带状圆盘中带状奇点数量的最小值。在本文中，我们基于 Friedl、Misev 和 Zupan 近期工作中对该纽结不变量进行的系统处理。我们证明了带状数至多为 4 的纽结的 Alexander 多项式集合包含 56 个多项式，并利用该集合计算了许多 12 交叉纽结的带状数。我们还研究了纽结的高亏格带状数，给出了一些表现出有趣行为的例子，并确立了 Alexander 多项式在控制亏格 0 带状数方面的成功并不能推广到更高亏格。
引用
@article{arxiv.2409.12910,
title = {Ribbon numbers of 12-crossing knots},
author = {Xianhao An and Matthew Aronin and David Cates and Ansel Goh and Benjamin Kirn and Josh Krienke and Minyi Liang and Samuel Lowery and Ege Malkoc and Jeffrey Meier and Max Natonson and Veljko Radić and Yavuz Rodoplu and Bhaswati Saha and Evan Scott and Roman Simkins and Alexander Zupan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12910},
year = {2024}
}
备注
32 pages, 12 figures, 7 tables,