正丝与辐带一致性

辐带一致性是丝绸一致性的一个推广，Agol 在 Gordon 的工作基础上证明了辐带一致性在 S³ 中的丝绸上构成部分序。此前，作者和 Greene 猜测正丝在该排序中是最小元素。本文我们为一大类正丝证明了该猜测，并展示正丝不能表示为非平凡的带求和——这些结果扩展了 Greene 与作者关于特殊交替丝的早期定理。在相关方向上，我们证明若正丝 K 和 K' 一致且 |σ(K)| ≥ 2g(K) - 2，则 K 和 K' 拥有同构的有理 Alexander 模块。这加强了 Stoimenow 的结果，为任何一致性类中最多只有一个正丝的猜想提供了证据。