仿射旗簇与量子对称对，II. 乘法公式

我们为量子仿射 $\mathfrak{gl}_n$ 的幂等余理想子代数中由类型 $C$ 的仿射部分旗簇的几何产生的三对角标准基元建立一个乘法公式。我们应用该公式得到稳定化代数 $\dot{\mathbf K}^{\mathfrak{c}}_n$、$\dot{\mathbf K}^{\jmath \imath}_{\mathfrak{n}}$、$\dot{\mathbf K}^{\imath \jmath}_{\mathfrak{n}}$ 和 $\dot{\mathbf K}^{\imath \imath}_{\eta}$，它们是量子仿射 $\mathfrak{gl}_n$ 的幂等余理想子代数。公式中的对称性导出了幂等余理想子代数 $\dot{\mathbf K}^{\jmath \imath}_{\mathfrak{n}}$ 和 $\dot{\mathbf K}^{\imath \jmath}_{\mathfrak{n}}$ 的一个同构，且具有相容的单式、标准和典范基。