rho 映射在拓扑结构群上的可加性

设 $M$ 为维数 $m$ 大于或等于 $5$ 的可定向拓扑流形，其基本群为 $\Gamma$。设 $S(M)$ 为拓扑结构集，赋予由其与 Ranicki 代数结构集的等同所诱导的群结构。我们证明（有理化的）rho 映射 $\rho_\Gamma: S(M)\rightarrow K_{m+1} (D^*_\Gamma)\otimes \mathbb{Q}$ 是一个阿贝尔群同态。