Piatetski-Shapiro 数上的加法Ramsey 理论

我们 characterize linear equations over Piatetski-Shapiro numbers $\lfloor n^c \rfloor$ 的partition regularity 当 $1 < c < c^\dag(s)$，其中 $s \geqslant 3$ 是变量的数量。这里 $c^\dag(3) = 12/11$，$c^\dag(4) = 7/6$，而 $c^\dag(s) = 2$ 当 $s \geqslant 5$。我们也建立了具有定量界限的密度结果。遵循最新发展，我们抓住了机会更新Browning和Prendiville的Green的傅里叶分析transference principle的版本，强化其结论。