C$^{\star}$-集的加法与乘法结构

已知对于 $\mathbb{N}$ 中的 IP${^\star}$ 集 $A$ 和序列 $< x_{n}>_{n=1}^{\infty}$，存在 $< x_{n}>_{n=1}^{\infty}$ 的一个和子序列 $< y_{n}>_{n=1}^{\infty}$，使得 $FS(< y_n>_{n=1}^\infty)\cup FP(< y_n>_{n=1}^\infty)\subseteq A$。类似的结果也已在 central* 集上得到证明，其中序列取自极小序列类。在本文中，我们将针对更一般的序列类，证明关于 C$^{\star}$-集的一些类比结果。