关于Cantor型整数序列的算术和集

我们寻找类似于经典Cantor集的整数集，并研究其和集的结构。特别地，我们研究序列类型$B=\{\lfloor p^n\alpha\rfloor\}^\infty_{n=0}$的子集和$FS(B)$。当$p=2$时，我们类比Cantor集证明$FS(B)+FS(B)=\N$，并给出$p>2$时的某些结构定理。