特殊仿射 Cantor 集的代数差刻画

我们研究由数 $l,r,p \in \mathbb{N}$、$l+r<p$ 生成的一些自相似 Cantor 集 $C(l,r,p)$，我们称之为 S-Cantor 集。我们给出了集合 $C(l_1,r_1,p)-C(l_2,r_2,p)$ 的完整刻画，其可取以下形式之一：区间 $[-1,1]$、一个 Cantor 集、一个 L-Cantorval、一个 R-Cantorval 或一个 M-Cantorval。作为推论，我们给出了可用某些进位制数系轻松描述的 Cantor 集和 Cantorval 的例子。