关于偏序集上$C^*$-代数归纳系统的拓扑与极限

Renat Gumerov; Ekaterina Lipacheva; Tamara Grigoryan

doi:10.1007/s10773-019-04048-0

关于偏序集上$C^*$-代数归纳系统的拓扑与极限

算子代数 2019-03-27 v2 泛函分析

作者: Renat Gumerov , Ekaterina Lipacheva , Tamara Grigoryan

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摘要

受代数量子场论及我们先前工作的启发，我们研究了任意偏序集上 $C^*$ -代数归纳系统的性质。一个偏序集可表示为由其极大向上有向子集族关于某指标集元素的并。我们考虑该指标集上由邻域基生成的一个拓扑。给出了具有不同性质的此类拓扑的示例。在每个极大向上有向子集上自然产生一个 $C^*$ -代数归纳系统及其归纳极限。利用这些归纳极限，我们构造了不同类型的 $C^*$ -代数。特别地，对于指标集上拓扑的邻域，我们处理作为这些归纳极限直积的 $C^*$ -代数。本文关注上述拓扑以及由偏序集上 $C^*$ -代数归纳系统产生的代数。我们证明了该拓扑的性质与这些 $C^*$ -代数性质之间存在联系。

关键词

归纳系统 C*-代数偏序集拓扑归纳极限代数量子场论

引用

@article{arxiv.1811.01234,
  title  = {On a topology and limits for inductive systems of $C^*$-algebras over partially ordered sets},
  author = {Renat Gumerov and Ekaterina Lipacheva and Tamara Grigoryan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01234},
  year   = {2019}
}

备注

16 pages, Appendix with 3 figures has been added

关于偏序集上$C^*$-代数归纳系统的拓扑与极限

摘要

关键词

引用

备注

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