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关于具有中度软势的Landau-Fermi-Dirac方程

偏微分方程分析 2022-05-04 v1

摘要

本文给出齐次Landau-Fermi-Dirac方程在中度软势下解的一些本质性质。利用结合近期关于De Giorgi式水平集分析进展以及为Landau碰撞算子精炼的、并推广至本文所讨论情形的熵-熵耗散泛函不等式等技术,展示了统计矩的一致时间估计、LpL^{p}范数生成与Sobolev正则性。作为该分析的推论,我们证明了在非退化分布下,于初始数据弱非饱和条件下向Fermi-Dirac统计的代数弛豫。所有定量估计关于量子参数一致,因此它们对经典极限即Landau方程也成立。

关键词

引用

@article{arxiv.2104.09170,
  title  = {About the Landau-Fermi-Dirac equation with moderately soft potentials},
  author = {Ricardo Alonso and Véronique Bagland and Laurent Desvillettes and Bertrand Lods},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09170},
  year   = {2022}
}