关于Landau-Fermi-Dirac方程半经典极限
偏微分方程分析
2025-01-24 v1
摘要
我们研究量子参数收敛至零时，对带库仑势的非均匀Landau-Fermi-Dirac方程解的序列。在此，我们的主要结果建立了这些解的紧凑性，从而允许我们表明，随着量子参数趋于零，这些解的子序列收敛于以 Villani 所定义的缺陷度量 (defect measure) 为特征的经典Landau方程的重新加和解。为此，我们工作于通过近似程序获得的解类中。对于这些解，我们通过对角线化方法，在量子参数消失的极限下实现了紧凑性，该方法结合了对经典Landau方程和Landau-Fermi-Dirac方程 Cauchy 问题研究中的技术。
引用
@article{arxiv.2501.13800,
title = {On the semi-classical limit for the Landau-Fermi-Dirac equation},
author = {Paulo Sampaio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.13800},
year = {2025}
}