超 Reinhardt 基数对 Reinhardt 的一种弱反射

我们证明了一个弱化的由超 Reinhardt 基数反射 Reinhardt 基数的版本：设 $M=(V^M,P)$ 是二阶集合论 $\mathsf{ZF}_2$（以 $V^M$ 为全域、以 $P$ 为类）的可数模型，且其建模“$\kappa$ 是超 Reinhardt”。我们证明存在无界多个 $\mu<\kappa$，使得存在 $j$ 满足 $(V^M,j)$ 建模 $\mathsf{ZF}(j)+$“$\mu$ 是 Reinhardt，由 $j$ 所见证”。特别地，对所有 $X\in V^M$ 有 $j\upharpoonright X\in V^M$（但允许 $j\notin P$）。