论超紧性与强紧性之间的强相等
逻辑
2016-09-06 v1
摘要
我们表明，即便作为正则基数对的性质，超紧性与强紧性也可以等价。具体地说，我们表明若 V 是满足 ZFC + GCH 的给定模型（在有趣的情形中包含超紧性实例），则存在某个保持基数与共尾性的泛型扩张 V[G] 满足 ZFC + GCH，其中 (a)（保持性）对正则的 kappa <= lambda，若 V 满足“kappa 是 lambda 超紧的”，则 V[G] 满足“kappa 是 lambda 超紧的”，并且使得 (b)（等价性）对正则的 kappa <= lambda，V[G] 满足“kappa 是 lambda 强紧的”当且仅当 V[G] 满足“kappa 是 lambda 超紧的”，除非 kappa 是 lambda 超紧基数的可测极限基数。
引用
@article{arxiv.math/9502232,
title = {On the strong equality between supercompactness and strong compactness},
author = {Arthur Apter and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9502232},
year = {2016}
}