直至 Woodin 基数的覆盖引理
逻辑
2016-09-07 v1
摘要
一个基数 kappa 是可数闭的,如果只要 mu < kappa 就有 mu^omega < kappa。假设不存在具有 Woodin 基数的内模型,且每个集合都有一个 sharp。令 K 为核心模型。假设 kappa 是一个可数闭基数,且 alpha 是 K 的一个后继基数并满足 kappa < alpha < kappa^+。则 cf( alpha ) = kappa。特别地,K 正确计算可数闭奇异基数的后继。(不需要可数闭的假设;参见 W. J. Mitchell 与 E. Schimmerling 的《无 countable 闭的弱覆盖》,Math. Res. Lett., 第 2 卷, 第 5 期, 1995 年 9 月。)
引用
@article{arxiv.math/9702207,
title = {The covering lemma up to a Woodin cardinal},
author = {William J. Mitchell and Ernest Schimmerling and John R. Steel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9702207},
year = {2016}
}