Forester 刚性结果的极简短证明
群论
2014-11-11 v3
摘要
单纯 G-树 T 的形变空间是从 T 通过若干折叠与展开操作可得到的 G-树之集合，等价地，即与 T 具有相同的椭圆子群的 G-树之集合。我们给出 Forester 一个刚性结果的简短证明，该结果给出了形变空间包含 Aut(G)-不变的 G-树的一个充分条件。这给出了 JSJ 分裂在 G 的自同构下不变的一个充分条件。更确切地说，该定理断言一个形变空间至多含有一棵强无滑动 G-树，其中强无滑动含义如下：每当两条关联于同一顶点 v 的边 e_1, e_2 满足 G_{e_1} 是 G_{e_2} 的子集时，则 e_1 与 e_2 在 G_v 作用下处于同一轨道。
引用
@article{arxiv.math/0301284,
title = {A very short proof of Forester's rigidity result},
author = {Vincent Guirardel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0301284},
year = {2014}
}
备注
Published by Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol7/paper10.abs.html