柱树与典范分裂
群论
2016-01-20 v2 几何拓扑
摘要
设 T 为一棵树，其上有一个有限生成群 G 的作用。给定 T 的边稳定子集合上的一个适当等价关系（例如相对双曲群中的可公度性、共本性，或交换传递群中的交换性），我们定义一棵柱树 T_c。该树仅依赖于 T 的形变空间；特别地，如果 T 是一个 JSJ 分裂，则它在 G 的自同构下是不变的。因此，我们得到了 Out(G)-不变的循环或阿贝尔 JSJ 分裂。此外，T_c 具有非常强的相容性（如果两棵树有一个共同的细化，则它们是相容的）。
引用
@article{arxiv.0811.2383,
title = {Trees of cylinders and canonical splittings},
author = {Vincent Guirardel and Gilbert Levitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.2383},
year = {2016}
}
备注
38 pages, 2 figures. Reference update