关于相对双曲群的正则分裂
群论
2021-07-20 v4
摘要
群的 JSJ 分解是一种分裂，它允许人们对群在某一类边群上的所有可能分裂进行分类。尽管 JSJ 分解一般而言并不唯一，Guirardel--Levitt 构造了一个正则 JSJ 分解，即柱树，它对相对双曲群在初等子群上的分裂进行了分类。在本文中，我们给出了 Guirardel--Levitt 柱树的一个新的拓扑构造，并证明该树仅依赖于 Bowditch 边界的同胚型。此外，柱树容许由边界同胚群给出的自然作用。特别地， 的拟等距群在柱树上自然作用。
引用
@article{arxiv.1912.00886,
title = {On canonical splittings of relatively hyperbolic groups},
author = {Matthew Haulmark and G. Christopher Hruska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00886},
year = {2021}
}
备注
31 pages, Section 5 from the previous version has been rewritten and is now Section 5 and Section 6. Statements and proofs of various results have been simplified throughout the paper