Bowditch 的 JSJ 树与某些 Coxeter 群的拟等距分类（附录与 Christopher Cashen 合著）
群论
2017-11-22 v5 几何拓扑
摘要
Bowditch 关于在二端子群上分裂的 JSJ 树是那些非余紧 Fuchsian 的单端双曲群的拟等距不变量。我们的主要结果为某些双曲直角 Coxeter 群给出了该树的显式、可计算的“可视化”构造。作为我们构造的一个应用，我们识别出了一大类此类群，其 JSJ 树（从而视觉边界）是一个完全的拟等距不变量，因此拟等距问题是可判定的。我们还直接证明了在我们考虑的 Coxeter 群中，余紧 Fuchsian 群构成一个刚性拟等距类。在与 Christopher Cashen 合著的附录中，我们证明了 JSJ 树对于我们考虑的整个 Coxeter 群类而言并非完全的拟等距不变量。
引用
@article{arxiv.1402.6224,
title = {Bowditch's JSJ tree and the quasi-isometry classification of certain Coxeter groups, with an appendix written jointly with Christopher Cashen},
author = {Pallavi Dani and Anne Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6224},
year = {2017}
}
备注
46 pages, 5 figures. Added Appendix B (joint with Christopher Cashen) and a discussion about generalizing the results in the paper to higher dimensions. Made other minor revisions based on the referee's comments. To appear in Journal of Topology