树的顶点集收缩与几乎稳定性定理
群论
2011-11-09 v3
摘要
设 G 为一个群,设 T 为一棵具有有限边稳定子的(有向)G-树,并设 VT 表示 T 的顶点集。我们证明,对 G-集 VT 的每个 G-收缩 V',存在一棵边稳定子有限且顶点集为 V' 的 G-树。这一事实导出了几乎稳定性定理的各种新推论。我们也给出一个群 G、一棵 G-树 T 以及 VT 的一个 G-收缩 V' 的例子,使得没有 G-树以 V' 为顶点集。
引用
@article{arxiv.math/0510151,
title = {Retracts of vertex sets of trees and the almost stability theorem},
author = {Warren Dicks and M. J. Dunwoody},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510151},
year = {2011}
}
备注
15 pages, 0 figures. Formerly titled "Some refinements of the almost stability theorem". Version 3