G-树的形变空间与 Baumslag-Solitar 群的自同构
群论
2008-03-25 v2
摘要
我们构造了 G-树的形变空间的一个不变形变收缩核。我们证明该复形在某些情形下是有限维的，并给出一个非有限维的例子。利用该复形我们计算了经典不可解 Baumslag-Solitar 群 BS(p,q) 的自同构群。最有趣的情形是 p 真整除 q 时。Collins 与 Levin 在此情形下用代数方法计算了 Aut(BS(p,q)) 的一个表示。我们的计算使用 Bass-Serre 理论来导出这些表示。此外，我们给出一个几何论证，表明当 p 真整除 q 时 Out(BS(p,q)) 不是有限生成的。
引用
@article{arxiv.math/0702582,
title = {Deformation spaces of G-trees and automorphisms of Baumslag-Solitar groups},
author = {Matt Clay},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702582},
year = {2008}
}
备注
30 pages, 14 figures, much improved section 3, incorporated referee's comments, to appear in Groups, Geometry and Dynamics