高阶 Baumslag-Solitar 群的大尺度几何
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
Baumslag-Solitar 群：BS(m,n)=<x,y| x y^{m} x^{-1} = y^{n}> 是最简单而有趣的非 Lie 群格的非平凡无穷群中的一些。它们已从组合群论角度被深入研究。自然要问：在无穷群理论中如此成功的几何方法，能否在该非线性情形给出洞见。我们证明与 Farb 和 Mosher 研究的幂零群相反，满足 1<m<n 的群 BS(m,n) 全为拟等距。这推广到几乎所有作用在树上、具有无限循环顶点与边稳定子的群。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0405272,
title = {The large scale geometry of the higher Baumslag-Solitar groups},
author = {Kevin Whyte},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405272},
year = {2007}
}