ABS 与格点 GD 方程连续极限的变分视角
可精确求解与可积系统
2019-06-04 v2
摘要
多重拉格朗日结构是格点方程与微分方程族可积性的一种属性。它将多维一致性（离散情形）或流的可交换性（连续情形）的概念与变分原理相结合。近来我们发展了针对多重拉格朗日系统的连续极限方法，现将其应用于 ABS 列表的大部分方程以及格点 Gelfand-Dickey 族的部分成员。我们为许多此前未知此类结构的可积偏微分方程族获得了多重拉格朗日结构。这包括 Krichever-Novikov 族、sine-Gordon 与修正 KdV 方程的双重族，以及一个连续多分量多重拉格朗日系统的首个例子。
引用
@article{arxiv.1811.01855,
title = {A variational perspective on continuum limits of ABS and lattice GD equations},
author = {Mats Vermeeren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01855},
year = {2019}
}