关于扩展格点 Boussinesq 系统的 Lagrangian 多形式结构

格点 Boussinesq (lBSQ) 方程是格点 Gel'fand-Dikii (lGD) 层次结构的成员，该结构由 \cite{NijPapCapQui1992} 引入，是一个由整数 $N$ 标记的可积偏差分方程无限族，其中 $N=2$ 代表格点 Korteweg-de Vries (KdV) 系统，$N=3$ 代表 Boussinesq 系统。在 \cite{Hiet2011} 中表明，当写为三分量系统时，lBSQ 系统允许额外的参数，这本质上相当于在 lBSQ 内部构建格点 KdV。在本文中，我们表明在 Lagrangian 结构层面上，这归结为 lGD 层次结构成员的 Lagrangian 的线性组合，正如 \cite{LobbNijGD2010} 所确立的那样。相应的 Lagrangian 多形式结构被证明表现出“双重零点”结构。