基于投影矩阵的 Lovász-Theta 数变体
最优化与控制
2017-08-23 v1
摘要
我们基于所谓的组合投影矩阵——一类特殊的双随机对称投影矩阵，为色数 引入了一个新模型。松弛该模型得到一个半定规划（SDP），其最优值为投影 theta 数 ，它与 Szegedy 数 （Lovász theta 数的一个变体）密切相关。我们刻画了在一般情况下 ，且当 是顶点传递图时等号成立。虽然这似乎意味着在此背景下使用二值矩阵比使用二值特征值是更好的范式，但我们的方法在计算顶点传递图的 Szegedy 数时略快一些。
引用
@article{arxiv.1708.06563,
title = {A variant of the Lov\'asz-Theta number based on projection matrices},
author = {Francesco Silvestri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06563},
year = {2017}
}