色数三种变体的Sabidussi定理与Hedetniemi猜想

我们从图同态的角度研究了向量色数、补图的Lovasz theta以及量子色数。我们证明了这些参数中每一个的Sabidussi定理的类比，即对于每个参数，图的笛卡尔积上的值等于因子上的最大值。我们还证明了补图的Lovasz theta的Hedetniemi猜想的类比，即其在图的范畴积上的值等于因子上的最小值。我们猜想向量色数和量子色数也有类似的结果，并证明对于某些特殊图类确实如此。