高阶离散与光滑等周不等式的统一方法
经典分析与常微分方程
2023-12-27 v2 微分几何
摘要
我们提供了一种简单的统一方法，以获得 (i) 任意高阶的离散多边形等周型不等式；(ii) 光滑曲线的任意高阶等周型不等式，其中给出了等周亏量 的上界与下界；(iii) 涉及广义宽度函数与高阶曲率中心轨迹的高阶 Chernoff 型不等式。我们所使用的方法是通过考察一族线性算子，借助离散或光滑傅里叶分析获得高阶离散或光滑 Wirtinger 不等式。关键在于为线性算子找到合适的候选，并将分析不等式转化为几何不等式。
引用
@article{arxiv.2111.13352,
title = {A unified approach to higher order discrete and smooth isoperimetric inequalities},
author = {Kwok-Kun Kwong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13352},
year = {2023}
}
备注
Title updated. Some typos and minor mistakes corrected. To appear in Mathematika