求解有理阶分数积分与微分方程的快速谱收敛算法
数值分析
2017-12-04 v2
摘要
描述了一种用于求解线性变系数有理阶分数积分和微分方程的快速算法（自由度线性）。该方法与求解常微分方程的超球方法[Olver & Townsend 2013]相关，并涉及构造两个不同的基，一个用于算子的定义域，一个用于算子的值域。这些基由适当加权的超球或Jacobi多项式展开式的直接和构成，对于它们分数积分和导数的显式表示是已知的，并且经过仔细选择使得所得算子是带状或近带状的。当变系数和右端项足够光滑时，众多模型问题展示了几何收敛。
引用
@article{arxiv.1611.08028,
title = {A fast and spectrally convergent algorithm for rational-order fractional integral and differential equations},
author = {Nicholas Hale and Sheehan Olver},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08028},
year = {2017}
}