分数阶积分的新型混合函数运算矩阵及其在多阶分数阶微分方程求解中的应用
数值分析
2018-01-23 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本工作尝试利用由分段常数正交采样保持函数与分段线性正交三角形函数混合构成的新型正交混合函数,开发一种数值算法,以获得多阶分数阶微分方程的数值解。该数值算法的构造涉及一个由广义一次性运算矩阵组成的公式,该公式显式地用新型正交混合函数本身表示其 Riemann-Liouville 分数阶积分。考虑了一组由常系数与变系数的线性及非线性多阶分数阶微分方程组成的测试问题,以展示我们算法的准确性与计算效率,并将我们的结果与文献中用于求解多阶分数阶微分方程的其他一些知名方法所得结果进行比较。比较表明我们的算法性能优于那些方法。
引用
@article{arxiv.1801.06973,
title = {Novel hybrid function operational matrices of fractional integration: An application for solving multi-order fractional differential equations},
author = {Seshu Kumar Damarla and Madhusree Kundu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06973},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 6 figures, 12 tables