致敬 Marian Smoluchowski 在软颗粒组装与水凝胶形成方面的遗产

本文将在软且化学反应性颗粒上采用的、被称为正常晶粒生长（NGG）的物理冶金过程与陶瓷多晶演化的统计描述，与 Smoluchowski 的种群恒定核簇-簇聚集（CCA）模型（关于不可逆化学反应动力学）进行比较。前者旨在以半定量方式理解体积守恒（压力漂移）的晶粒生长过程，我们提议将其用于近凝胶点的低温（接近凝胶点）水凝胶体系。已注意到，通过将 Smoluchowski CCA 描述中的平均簇尺寸 $<k>$ 与邻近晶粒 NGG 方法中的平均簇半径尺寸 $R_D$ 等同，能够确立两种框架的等价性，但仅在某些条件下成立。对于足够大、紧密堆积的簇，可通过以重标度时间变量重整时间域来获得等价性，其中标度函数源于色散（长尾或分形）动力学，其单一指数等于 $d+1$（在 $d$ 维（欧几里得）空间中）。这对于从事热响应凝胶形成领域、其中晶体结构倾向占主导的实验工作者可能具有意义。