随机粒子系统收敛于连续广义交换驱动增长模型
概率论
2025-06-03 v3 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
连续广义交换驱动增长模型(CGEDG)是一个描述簇质量在质量交换下演化的积分微分方程组. 交换速率取决于参与交换的簇的质量以及交换的质量. 这可视为交换驱动增长模型的连续推广, 也是一种推广的连续 Smoluchowski 方程. 从描述有限随机相互作用粒子系统的马尔可夫跳跃过程出发, 我们在均值场极限下证明了该过程的弱大数律. 我们在由 -Wasserstein 度量诱导的度量值 Skorokhod 空间上的紧性, 从而推导出 (CGEDG) 系统解的存在性. 解被证明在初始数据的适当假设下具有 Lebesgue 密度. 此外, 在具有密度的解的类别中, 我们在核的稍严格条件下建立唯一性.
引用
@article{arxiv.2503.21572,
title = {Convergence of a Stochastic Particle System to the Continuous Generalized Exchange-Driven Growth Model},
author = {Chun Yin Lam and André Schlichting},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21572},
year = {2025}
}