机器学习技术在空间非均匀系统中快速预测聚集动力学中的应用
计算物理
2023-12-11 v1 统计力学
机器学习
摘要
空间非均匀系统中聚集过程的建模在数值上极具挑战性，因为需要在每个空间点求解复杂的聚集方程——Smoluchowski 方程，同时还要计算粒子传播。聚集核的低秩近似可显著加速 Smoluchowski 方程的求解，而粒子传播则可并行进行。然而，包含众多聚集体尺寸的模拟仍然相当耗费资源。在此，我们探索利用现代机器学习（ML）技术减少直接计算量的途径。具体而言，我们提出用通过条件归一化流学习到的相应密度变换来替代 Smoluchowski 方程的实际数值求解。我们证明，机器学习对聚集体空间分布及其尺寸分布的预测所需计算时间大幅减少，且与直接数值模拟结果吻合良好。这种快速预测空间依赖粒子尺寸分布的能力在实践中可能具有重要意义，尤其对于污染过程的在线预测与可视化，提供了一种在预测精度与计算时间之间取得合理权衡的工具。
引用
@article{arxiv.2312.04660,
title = {Application of machine learning technique for a fast forecast of aggregation kinetics in space-inhomogeneous systems},
author = {M. A. Larchenko and R. R. Zagidullin and V. V. Palyulin and N. V. Brilliantov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.04660},
year = {2023}
}