Mosaic-骨架近似是求解 Smoluchowski 方程的唯一方法

本文展示了一种利用 mosaic-骨架近似高效求解聚合方程的令人惊讶的方法。对于基于 $M$ 个非线性微分方程的右侧评估，使用 mosaic-骨架近似的复杂度为 $\mathcal{O}(M \log^2 M)$，而直接计算的复杂度为 $\mathcal{O}(M^2)$。允许通过本方法进行快速而准确计算的核类远超过此前开发算法的有效计算核系。该类覆盖了沉淀、超声速效应、湍流等建模中出现的聚合问题。我们表明本方法使得能够在合理的计算时间内研究 $M=2^{20}$ 个非线性方程系统。