关于二维非线性 Schrodinger 系统的波动动力学方程直接离散化的新方法
数值分析
2025-09-04 v1 数值分析
摘要
波动动力学方程（WKEs）常用于描述非线性波系统中 ensemble 平均波振幅的演化。在本稿中，我们描述了一种用于求解 WKEs 的直接数值仿真的新方法。该新方法依赖于对共振流形的分段多项式逼近，随后对碰撞积分进行数值求积。该方法具有普适性，本文针对特定的二维非线性 Schrodinger 模型进行详细讨论。详细的收敛性研究表明，模型碰撞积分具有 2 阶精度，WKE 的自收敛性研究显示接近 2 阶的收敛率。此外，将 WKE 近似值与 NLS 的 ensemble 平均值进行比较，说明了该方法的有效性以及 WKE 的有效性，适用于各向同性和各向异性解。
引用
@article{arxiv.2509.03432,
title = {A New Approach to Direct Discretization of Wave Kinetic Equations with Application to a Nonlinear Schrodinger System in 2D},
author = {J. W. Banks and J. Shatah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03432},
year = {2025}
}