面向波动动力学理论的全非线性共聚-碎化模型的数值方案
数值分析
2025-06-04 v3 数值分析
摘要
本文提出了一种新颖的数值方法，基于有限体积技术，用于研究完全非线性共聚-碎化模型，其中共聚和碎化算子组件均为非线性。该模型源自 3 波动动力学方程，这是波动湍动理论中的一个关键框架。尽管波动湍动理论在物理和力学领域具有重要意义，但目前几乎没有针对 3 波动方程的数值方案，其中不对解的演化施加任何人为的附加假设，而本文提供了其中一种方案。据我们所知，这也是第一种能够准确捕捉完全非线性共聚-碎化模型解的长期渐近行为的数值方案，其模型包含正向和反向能量级联。该方案在一些测试问题上实现，显示出与能量级联率理论预测的强一致性。我们进一步引入了加权有限体积方案，以确保在不同核均匀性程度下实现能量守恒。通过理论分析和实验收敛阶数验证，我们在测试案例中建立了收敛性和一阶一致性。
引用
@article{arxiv.2412.05402,
title = {Numerical schemes for a fully nonlinear coagulation-fragmentation model coming from wave kinetic theory},
author = {Arijit Das and Minh-Binh Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.05402},
year = {2025}
}